Σε μια κατσαρόλα λιώνουμε το βούτυρο και ρίχνουμε το σιμιγδάλι. Χαμηλώνουμε την ένταση της φωτιάς στη χαμηλότερη δυνατή βαθμίδα και ανακατεύουμε το σιμιγδάλι συνεχώς για μισή ώρα, ώστε να ψηθεί μεν, αλλά να μην πάρει χρώμα (γιατί θέλουμε ο χαλβάς να γίνει λευκός και όχι σκούρος, όπως συνήθως).

Λίγο πριν ολοκληρώσουμε το ψήσιμο του σιμιγδαλιού, βάζουμε σε μια άλλη κατσαρόλα το γάλα με τη ζάχαρη και την τοποθετούμε σε μέτρια φωτιά. Λίγο πριν αρχίσει να βράζει το γάλα, το αποσύρουμε από τη φωτιά. Αδειάζουμε το ζεστό γάλα μέσα στην κατσαρόλα με το σιμιγδάλι, προσθέτουμε και τα φιστίκια και δυναμώνουμε το μάτι της κουζίνας στη μεσαία βαθμίδα. Ανακατεύουμε συνεχώς έως ότου ο χαλβάς πήξει και αρχίσει να κοχλάζει. Κατεβάζουμε από τη φωτιά και μοιράζουμε το μείγμα του χαλβά σε δύο τετράγωνα τσέρκια με διαστάσεις 25 x 25 εκ. Εναλλακτικά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε δύο άλλα ταψάκια ή φόρμες, παραλληλόγραμμες ή στρογγυλές, αλλά όχι πολύ μικρές, ώστε ο χαλβάς να μη γίνει πολύ χοντρός. Επίσης, οι φόρμες που θα χρησιμοποιήσουμε πρέπει να είναι όμοιες, ώστε οι δύο χαλβάδες να έχουν το ίδιο μέγεθος και σχήμα.